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【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為_______，底邊長為_______．

【答案】8或6 5或9

【解析】

等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，但已知沒有明確等腰三角形被中線分成的兩部分的長，哪個是12，哪個是9，因此，有兩種情況，需要分類討論.

解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示

設等腰三角形的腰長AB=AC=2x，BC=y

∵BD是腰上的中線

∴AD=DC=x

①若AB+AD的長為12，則2x+x=12

解得 x=4

則x+y=9，即4+y=9

解得 y=5

②若AB+AD的長為9，則2x+x=9

解得 x=3

則x+y=12，即3+y=12

解得 y=9

∴等腰三角形的底邊長為5時，腰長為8；

等腰三角形的底邊長為9時，腰長為6.

故答案為8或6；5或9.

練習冊系列答案
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