Question

【題目】如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在x軸上行駛，從原點O出發(fā)．

（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標．

（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標．

（3）汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？請在圖中畫出這個位置，并求出此時汽車到兩村距離的和．

Answer 1

【答案】（1）汽車行駛到點（2，0）時離A村最近，坐標是（2，0）；（2）汽車行駛到點（7，0）時離B村最近，點的坐標是（7，0）；（3）汽車行駛到C（，0）時，距離兩村的和最短，為，位置見解析

【解析】

（1）、（2）根據(jù)垂線段最短，可得答案；

（3）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的可作A點關于x軸的對稱點，根據(jù)兩點之間線段最短，可得答案．

（1）汽車行駛到點（2，0）時離A村最近，坐標是（2，0）；

（2）汽車行駛到點（7，0）時離B村最近，點的坐標是（7，0）；

（3）如圖：

汽車行駛到C（，0）時，距離兩村的和最短，AC+CB＝A′B＝．