Question

如下圖所示，質(zhì)量相同的三個(gè)滑塊A、B、C，置于光滑水平面上，A、B緊靠，B、C間有輕彈簧相連，彈簧被壓縮一定程度后，用細(xì)線連接B、C，這時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E，整個(gè)裝置處于靜止。若燒斷細(xì)線，下列說(shuō)法正確的是

A．燒斷細(xì)線后，B、C和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且機(jī)械能守恒

B．燒斷細(xì)線后，A、B分離瞬間A的動(dòng)能是E/3

C．燒斷細(xì)線，A、B分離瞬間，C的動(dòng)能是E/3

D．燒斷細(xì)線，A、B分離后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值是3E/4

Answer 1

D

解析:

燒斷細(xì)線后，無(wú)論是彈簧將A+B和C彈開(kāi)過(guò)程，還是A和B分離后，系統(tǒng)始終動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒；彈簧將A+B和C彈開(kāi)過(guò)程，A+B和C動(dòng)量大小相等，動(dòng)能跟質(zhì)量成反比，因此A+B的總動(dòng)能是E/3，其中A的動(dòng)能是E/6；當(dāng)時(shí)C的動(dòng)能是2E/3；前3個(gè)選項(xiàng)都錯(cuò)，可判定D正確。證明：A和B分離時(shí)，B+C的總動(dòng)能是5E/6，B、C共速時(shí)彈性勢(shì)能最大，當(dāng)時(shí)A和B+C動(dòng)量大小相等，動(dòng)能跟質(zhì)量成反比，因此B+C的動(dòng)能是E/12，該過(guò)程B+C的動(dòng)能損失就是此時(shí)的彈性勢(shì)能，因此E_p=5E/6- E/12=3E/4。