精英家教網(wǎng)如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說明：∠A=∠C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個(gè)道理嗎？試試看．
分析：已知BC=AD，不能作為證明△OAB，△OCD全等的對(duì)應(yīng)邊的條件，通過作輔助線，把他們放到兩個(gè)三角形中，作為對(duì)應(yīng)邊．
解答：解：∵AB=CD，BC=AD，
又∵BD=DB，
在△ABD和△CDB中
AB=CD
AD=BC
BD=DB
，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；需要把相等的線段，通過轉(zhuǎn)化，放到兩個(gè)三角形中，作為對(duì)應(yīng)邊，證明三角形全等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說明：OA=OC的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)OA確實(shí)與OC相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個(gè)道理嗎？試試看．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說明：OA=OC的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)OA確實(shí)與OC相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個(gè)道理嗎?試試看。

 

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如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說明：
∠A=∠C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個(gè)道理嗎？試試看

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