Question

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-3，10）和B（-1，6）．
（1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象；
（2）求這個函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求解析式并利用圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)畫出直線；
（2）先求函數(shù)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，4），（2，0），從而求的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4．

解答：解：（1）設(shè)這個函數(shù)為y=kx+b
由條件得

10=-3k+b 6=-k+b

，
解之得：

k=-2 b=4

，
所以這個函數(shù)為y=-2x+4．

（2）函數(shù)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，4），（2，0），
∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

1

2

×2×4=4．

點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，要掌握函數(shù)解析式的意義，尤其是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．