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若數a能表示成兩個自然數（允許相同）的平方和，則稱a為“好數”．
（1）試確定，在前1，2，3…9，10中，有多少個好數？
（2）試確定，在前1，2，3…99，100中，有多少個好數？
（1）在1，2，3…9，10中的平方數是：1=12+02，2=12+12，4=22+02，5=12+22，8=22+22，9=32+02，10=12+32，有7個．
（2）不超過100的平方數是：02，12，22，…，92，102．
顯然，12，22，…，92，102中的每一個數k2可表示成k2+02的形式，這種數有10個．
而12，22，…，62，72中的每對數（可相同）的和不大于100，這種數有
7×6
2
+7=28個（其中，x2+x2的形式的數有7個，x2+y2（x≠y）形式的數有
7×6
2
=21個）
其次，82+x2（x=1，2，…，5，6）的形式的數有6個，
92+x2（x=1，2，3，4）的形式的數有4個．
再考慮重復情況，不超過20且能表示為兩個不同正整數的平方和的數有5，10，13，17，20，該組中的每個數與5的積為：25=32+42，25=02+52，50=12+72，50=52+52，65=12+82，65=42+72，85=22+92，85=62+72，100=62+82，100=102+02．都可用兩種方式表示為平方和，各被計算了兩次，共計5次重復．
所以滿足條件的好數共有：10+28+6+4-5=43（個）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請分析回答：
Ⅰ．下圖甲是臘梅綠色植物細胞代謝過程示意圖（圖中數字代表物質，a、b、c代表細胞器），圖乙是該植物置于密閉容器內1小時CO2的變化曲線圖（標準狀況）。
（1）圖甲中細胞器a是________________，物質⑤是__________。
（2）圖甲中細胞器c增大膜面積的方式是________________________________________。
（3）根據圖乙分析，在15℃、lklx光照條件下，該植物5小時內光合作用固定CO2____mL；單位時間內A點產生氧氣_______ B點（填大于/小于/等于）。在條件不變的情況下，若以O2吸收量為觀測指標，在圖乙中畫出該植物在密閉容器內15℃條件下1小時O2的變化曲線圖。
（4）臘梅是一種先花后葉植物，梅花花芽的形成標志著_________生長的開始，開花所需有機物最終來自__________�！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼保坊ㄩ_花之前需要經過低溫誘導，高溫、缺氧和缺水均可解除這種誘導作用，所以影響梅花開花的生態(tài)因素有____________等。
（5）花期過后，綠葉復出，有人做了如下實驗，給植物提供14CO2，光照一定時間(從1秒到數分鐘)后提取產物并分析。發(fā)現僅僅30秒的時間，CO2就已經轉化為許多種類的化合物。要想探究CO2轉化成的第一個產物是什么，可能的實驗思路是：
________________________________________________________________________。
Ⅱ．請分析回答植物激素與植物生命活動的相關問題：
（1）下圖甲表示乙烯促進離層細胞合成和分泌酶X的過程，酶X能夠水解離層細胞的細胞壁導致葉柄脫落。圖乙表示葉柄離層細胞兩側（近基端和遠基端）的生長素濃度與葉片脫落關系。
①圖甲中，參與酶X合成和分泌過程且含核酸和磷脂分子的細胞器是____________。
②已知生長素在葉柄內是從遠基端向近基端進行極性運輸，通過對乙圖分析，該運輸過程對乙烯的合成有___________作用。
（2）將小麥種子浸潤萌發(fā)，下圖表示根部正在發(fā)展，從區(qū)域A剪取10mm長的根段，配制不同濃度的生長素溶液，在每一種溶液中放入相同數量的根段，浸泡兩天后測量根段長度并計算平均值（如下表）。
生長素濃度（ppm）
兩天后根段的平均長度（mm）
0
12.0
10－5
12.3
10－4
12.8
10－3
12.3
10－2
11.2
10－1
10.6
   
上表數據________（能/不能）體現生長素的作用具有兩重性。從上述表中可知，分別用生長素濃度為10－5ppm和10－3ppm處理根段，兩天后的長度基本相同。假設用某未知濃度的生長素溶液處理根段，兩天后的根段長度為12.3mm左右，為確定該濃度是10－5ppm還是10－3ppm，請你補充下面實驗思路并預期結果。將該未知濃度的生長素溶液_________后，處理同樣的根段；兩天后測量根段的長度。如果_________，則說明該濃度為10－3ppm。

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請分析回答：
Ⅰ．下圖甲是臘梅綠色植物細胞代謝過程示意圖（圖中數字代表物質，a、b、c代表細胞器），圖乙是該植物置于密閉容器內1小時CO2的變化曲線圖（標準狀況）。
（1）圖甲中細胞器a是________________，物質⑤是__________。
（2）圖甲中細胞器c增大膜面積的方式是________________________________________。
（3）根據圖乙分析，在15℃、lklx光照條件下，該植物5小時內光合作用固定CO2____mL；單位時間內A點產生氧氣_______ B點（填大于/小于/等于）。在條件不變的情況下，若以O2吸收量為觀測指標，在圖乙中畫出該植物在密閉容器內15℃條件下1小時O2的變化曲線圖。
（4）臘梅是一種先花后葉植物，梅花花芽的形成標志著_________生長的開始，開花所需有機物最終來自__________�！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼�，梅花開花之前需要經過低溫誘導，高溫、缺氧和缺水均可解除這種誘導作用，所以影響梅花開花的生態(tài)因素有____________等。
（5）花期過后，綠葉復出，有人做了如下實驗，給植物提供14CO2，光照一定時間(從1秒到數分鐘)后提取產物并分析。發(fā)現僅僅30秒的時間，CO2就已經轉化為許多種類的化合物。要想探究CO2轉化成的第一個產物是什么，可能的實驗思路是：
________________________________________________________________________。
Ⅱ．請分析回答植物激素與植物生命活動的相關問題：
（1）下圖甲表示乙烯促進離層細胞合成和分泌酶X的過程，酶X能夠水解離層細胞的細胞壁導致葉柄脫落。圖乙表示葉柄離層細胞兩側（近基端和遠基端）的生長素濃度與葉片脫落關系。
①圖甲中，參與酶X合成和分泌過程且含核酸和磷脂分子的細胞器是____________。
②已知生長素在葉柄內是從遠基端向近基端進行極性運輸，通過對乙圖分析，該運輸過程對乙烯的合成有___________作用。
（2）將小麥種子浸潤萌發(fā)，下圖表示根部正在發(fā)展，從區(qū)域A剪取10mm長的根段，配制不同濃度的生長素溶液，在每一種溶液中放入相同數量的根段，浸泡兩天后測量根段長度并計算平均值（如下表）。
生長素濃度（ppm）
兩天后根段的平均長度（mm）
0
12.0
10－5
12.3
10－4
12.8
10－3
12.3
10－2
11.2
10－1
10.6
   
上表數據________（能/不能）體現生長素的作用具有兩重性。從上述表中可知，分別用生長素濃度為10－5ppm和10－3ppm處理根段，兩天后的長度基本相同。假設用某未知濃度的生長素溶液處理根段，兩天后的根段長度為12.3mm左右，為確定該濃度是10－5ppm還是10－3ppm，請你補充下面實驗思路并預期結果。將該未知濃度的生長素溶液_________后，處理同樣的根段；兩天后測量根段的長度。如果_________，則說明該濃度為10－3ppm。

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