畫圖并說明以線段AB為底的等腰三角形ABC頂點C的軌跡．

答案：
解析：

　　解：以線段AB為底的等腰三角形ABC的頂點C的軌跡是線段AB的垂直平分線(AB中點除外)．

　　思路點撥：如下圖，以線段AB為底的等腰三角形頂點C必須滿足CA＝CB，這就是說：點C的軌跡就是到A、B兩點距離相等的點的軌跡，這樣問題就迎刃而解了．

　　評注：①解這類軌跡問題，通常是根據(jù)題設條件轉化為五種基本軌跡．

　　②必須檢驗完備性和純粹性．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AC為邊向右側作等邊三角形ACD．
（1）如圖1，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AB1，聯(lián)結DB1，則與DB1長度相等的線段為
BC
BC
 （直接寫出結論）；
（2）如圖2，若P是線段BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉60°得到點Q，求∠ADQ的度數(shù)；
（3）畫圖并探究：若P是直線BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉60°得到點Q，是否存在點P，使得以A、C、Q、D、為頂點的四邊形是梯形，若存在，請指出點P的位置，并求出PC的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問題：
①如圖1，當點D在線段BC上時（與點B不重合），線段CE、BD之間的位置關系為
CE⊥BD
CE⊥BD
，數(shù)量關系為
CE=BD
CE=BD
．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，線段CE、BD之間的位置關系為
CE⊥BD
CE⊥BD
，數(shù)量關系為
CE=BD
CE=BD
．
請在上面①②兩個結論中任選一個說明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足∠BCA=
45°
45°
時，CE⊥BC（點C、E重合除外）？請在圖3中畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇泰州永安初級中學八年級12月練習數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限內(nèi)的一個格點，點C與線段AB可以組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
(1)填空：點C的坐標是__________，△ABC的面積是_________．
(2)將△ABC繞點C旋轉180°得到△A1B1C1連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇泰州永安初級中學八年級12月練習數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限內(nèi)的一個格點，點C與線段AB可以組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．

(1)填空：點C的坐標是__________，△ABC的面積是_________．

(2)將△ABC繞點C旋轉180°得到△A1B1C1連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，畫圖并說明理由．

 

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