Question

△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=30，AC=24，BC邊上的高AH=20，則⊙O的半徑是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   24

Answer 1

B
分析：連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于D，連接BD，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似證明△ABD∽△AHC，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出AD：AC=AB：AH，將AB=30，AC=24，AH=20代入，求出AD=36，則⊙O的半徑是18．
解答：連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于D，連接BD．
在△ABD與△AHC中，
，
∴△ABD∽△AHC，
∴AD：AC=AB：AH，
∴AD===36，
∴AO=OD=AD=18，
即⊙O的半徑是18．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造△ABD與△AHC相似是解題的關(guān)鍵．