（1）寫出點A（-2，4）繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得對應(yīng)點坐標(biāo)是______；
（2）寫出直線y=-2x繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得直線解析式是______；
（3）求直線y=-2x-2繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得直線解析式．
【答案】分析：（1）結(jié)合坐標(biāo)系中的網(wǎng)格圖形，確定點A（-2，4）繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后對應(yīng)點坐標(biāo)；
（2）選擇直線y=-2x上的一點A（-2，4），根據(jù)（1）旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點（-4，-2），求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式；
（3）選擇直線y=-2x-2上的兩點（-1，0），（0，-2），將其繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)，再根據(jù)“兩點法”求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．
解答：解：（1）如圖，點A（-2，4）繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得對應(yīng)點坐標(biāo)是（-4，-2）；

（2）∵點A（-2，4）是直線y=-2x上的一點，
繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得對應(yīng)點坐標(biāo)是（-4，-2），
設(shè)直線y=-2x繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得直線解析式為y=kx，
將點（-4，-2）代入，得旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y=0.5x；

（3）直線y=-2x-2上過兩點（-1，0），（0，-2），
將其繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，-1），（2，0），
設(shè)過這兩點的直線解析式為y=kx+b，
則，解得，
即旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y=0.5x-1．
點評：本題考查了坐標(biāo)系中點的旋轉(zhuǎn)，直線的旋轉(zhuǎn)問題，需要結(jié)合圖形，根據(jù)點的旋轉(zhuǎn)規(guī)律找直線旋轉(zhuǎn)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A、B兩點．
（1）求k的值；
（2）如果點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4和B（-2，0）．連接AB，現(xiàn)將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO1B1，請畫出△AO1B1，并直接寫出點B1、O1的坐標(biāo)（注：不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-6，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．

（1）若將Rt△ABC沿x軸正方向平移6個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1圖形并寫出點C1的坐標(biāo)為
（3，3）
（3，3）
；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，點A運動的路線長為
3
2
π
3
2
π
；線段BC掃過的面積為
π
π
．（結(jié)果中保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，M是雙曲線y=-
36
x
（x＜0）上一點，把雙曲線y=-
36
x
（x＜0）關(guān)于y軸作對稱，點M的對稱點為N，N點坐標(biāo)為（m，6），作NA⊥x軸于A，NB⊥y軸于B．
（1）如圖1，以O(shè)A為一邊在四邊形OANB內(nèi)部作等邊△OAC，求點C的坐標(biāo)；
（2）在（1）的前提下，在平面內(nèi)找到點D，使以O(shè)、C、N、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若在四邊形BOAN內(nèi)部有一點P，滿足∠PBN=∠PNB=15°，連接PO、PA．求證：△POA為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）
A1
（-3，4）
（-3，4）

B1
（-5，1）
（-5，1）

C1
（-1，2）
（-1，2）
．
（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF．
（4）寫出點D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)：D
（3，-4）
（3，-4）
，E
（1，-2）
（1，-2）
，F(xiàn)
（5，-1）
（5，-1）
．

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