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為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度xcm 40.0 37.0
桌子高度ycm 75.0 70.2
（1）請確定y與x的函數關系式？
（2）現有一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌，它們是否配套？為什么？
分析：（1）因為y是x的一次函數，所以可用待定系數法求關系式；
（2）求x=39時y的值，若y=78.2則說明配套，否則不配套．
解答：解：（1）設y=kx+b．根據題意得
75=40k+b
70.2=37k+b
．解得
k=1.6
b=11
．
∴y=1.6x+11；
（2）椅子和課桌不配套．
∵當x=39時，y=1.6×39+11=73.4≠78.2，
∴椅子和課桌不配套．
點評：此題考查一次函數的應用，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm．
  第一套 第二套
椅子高度xcm 40 37
桌子高度ycm 75 70
（1）請確定y與x的函數關系式．
（2）現有一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌，它們是否配套？為什么？

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東菏澤定陶縣七年級下期末測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

為保護學生視力,課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的,研究表明:假設課桌的高度y (cm)是椅子的高度（cm）的一次函數,下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:

（1）請確定的函數關系式;
（2）現有一把高39cm的椅子，按上述函數關系，與它相配套的桌子的高度應為多少cm？

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科目：初中數學 來源：2014屆山東菏澤定陶縣七年級下期末測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

為保護學生視力,課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的,研究表明:假設課桌的高度y (cm)是椅子的高度（cm）的一次函數,下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度:

（1）請確定的函數關系式;

（2）現有一把高39cm的椅子，按上述函數關系，與它相配套的桌子的高度應為多少cm？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為 cm，椅子的高度為 cm，則應是的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子高度（cm）

40

37

課桌高度（cm）

75

70

（1）請確定與的函數關系式．

（2）現有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？

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