【題目】如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動(dòng)點(diǎn)，等腰△ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若⊙O的半徑等于1，則OC的長(zhǎng)不可能為（ ）

A．2﹣ B．﹣1 C．2 D．+1

【答案】A

【解析】

試題分析：利用圓周角定理確定點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求得OC長(zhǎng)度的取值范圍．

解：如圖，連接OA、OD，則△OAD為等邊三角形，邊長(zhǎng)為半徑1．

作點(diǎn)O關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)O′，連接O′A、O′D，則△O′AD也是等邊三角形，邊長(zhǎng)為半徑1，

∴OO′=×2=．

由題意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，

∴∠ACB=∠AO′D，

∴點(diǎn)C在半徑為1的⊙O′上運(yùn)動(dòng)．

由圖可知，OC長(zhǎng)度的取值范圍是：﹣1≤OC≤+1．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知代數(shù)式12x－24與 -4＋2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于( )

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

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型號(hào)

占地面積（m2/個(gè)）

使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)）

造價(jià)（萬(wàn)元/個(gè)）

A

15

18

2

B

20

30

3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)370m2，該村農(nóng)戶共有498戶．

(1)滿足條件的方案共有哪幾種?寫(xiě)出解答過(guò)程．

(2)通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢?造價(jià)最低是多少萬(wàn)元?

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（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），求PA的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，求PA：PC的值．

（3）在（2）的條件下，已知AB=3，OB:BP=3：1，求四邊形AOCP的面積.

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A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，4

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