Question

某幼兒園有玩具若干件，分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件，如果每人分5件，那么最后一個小朋友還少幾件．試求這個幼兒園有多少件玩具？有多少小朋友？

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：設(shè)小朋友有x人，則玩具總數(shù)=小朋友的人數(shù)×每人分得件數(shù)+剩余的件數(shù)，即玩具總數(shù)=3x+59；若每人分5件時，最后一個小朋友還少幾件，則5（x-1）＜3x+59＜5x，據(jù)此可以解得x的取值范圍，由于人為整數(shù)，所以可以確定x的值，進而確定玩具的總數(shù)．
解答：解：設(shè)小朋友有x人，由題意知玩具總數(shù)應(yīng)為（3x+59）件
從而可列不等式組為
解不等式①得
解不等式得②x＜32
故不等式組的解集為
又因為x為正整數(shù)，所以x=30或31；
此時3x+59=149或152；
答：幼兒園有小朋友30人，玩具149件或小朋友有31人玩具152件．
點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意找出不等式關(guān)系式最后求解．