細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
2+1=2  S1=
2+1=3  S2=
2+1=4  S3=
(1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長(zhǎng);
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

【答案】分析:此題要利用直角三角形的面積公式,觀察上述結(jié)論,會(huì)發(fā)現(xiàn),第n個(gè)圖形的一直角邊就是,然后利用面積公式可得.
由同述OA2=,0A3=…可知OA10=
S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可.
解答:解:(1)(1分)
(n是正整數(shù))(2分)

(2)∵
(3分)

(3)S12+S22+S32+…+S102
=(5分)
=
=.(6分)
點(diǎn)評(píng):此題的關(guān)鍵是觀察,觀察題中給出的結(jié)論,由此結(jié)論找出規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.千萬不可盲目計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
1
2+1=2,S1=
1
2

2
2+1=3,S2=
2
2

3
2+1=4,S3=
3
2

(1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長(zhǎng);
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省楊凌高新中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.

()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、()2+1=4  S3=
(1)推算出OA10的長(zhǎng);
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.

()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、()2+1=4  S3=

(1)推算出OA10的長(zhǎng);

(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
數(shù)學(xué)公式2+1=2  S1=數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式2+1=3  S2=數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式2+1=4  S3=數(shù)學(xué)公式
(1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長(zhǎng);
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2003•煙臺(tái))細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
2+1=2  S1=
2+1=3  S2=
2+1=4  S3=
(1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長(zhǎng);
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

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