Question

若|m+4|與n²-2n+1互為相反數(shù)，把多項式x²+4y²-mxy-n分解因式．________．

Answer 1

（x+2y+1）（x+2y-1）
分析：由題意可知|m+4|與n²-2n+1互為相反數(shù)，即|m+4|+（n-1）²=0，根據(jù)非負數(shù)的性質求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代數(shù)式利用分組分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．
解答：由題意可得|m+4|+（n-1）²=0，
∴，
解得，
∴x²+4y²-mxy-n，
=x²+4y²+4xy-1，
=（x+2y）²-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）．
點評：本題主要考查公式法、分組分解法分解因式，利用非負數(shù)的性質求出m、n的值是解題的關鍵．