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如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AB=3，則AD的值為    ．
【答案】分析：首先根據等腰三角形的性質求得∠C，再根據等弦對等弧以及圓周角定理得∠D=∠C，再根據30°所對的直角邊是斜邊的一半得BD=6，再根據勾股定理即可求出AD的長．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（180°-120°）=30°，
∴∠D=30°，
又∵BD為⊙O的直徑，AB=3，
∴BD=6，
∴AD===3．
點評：綜合運用等腰三角形的性質、等弦對等弧、圓周角定理的推論、直角三角形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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