如圖，四邊形中，，平分，交于．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
（1），即，又，四邊形是平行四邊形．
平分，，
又，，，，
四邊形是菱形．
（2）證法一：是中點(diǎn)，．
又，，，
，
，．
即，是直角三角形．
證法二：連，則，且平分，
設(shè)交于．
是的中點(diǎn)，．
，是直角三角形．   
（1）由已知求得四邊形是平行四邊形，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定四邊形AECD是菱形；
（2）利用若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，得到AE=BE，根據(jù)CE=AE，得到CE=BE，從而得到△ABC為直角三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，，過(guò)上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與 相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N .
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：MD = MN；
（3）連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB＝AE，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分，則BC的長(zhǎng)為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（   ）
A．當(dāng)時(shí)，它是菱形
B．當(dāng)時(shí)，它是正方形
C．當(dāng)時(shí)，它是矩形
D．當(dāng)時(shí)，它是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE∥CA交AB于點(diǎn)E， DF∥BA交AC于點(diǎn)F. 要使四邊形AEDF是菱形，只需添加條件
A．ADB．　　　
C．D．AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形中，，為中點(diǎn)，，于點(diǎn)，∥，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）求菱形的面積；
（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連結(jié)DP，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，∠PDA=                  ；
（3）當(dāng)PC=   時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上，此時(shí)□DPBQ的面積= ．

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