【題目】如圖,在O中,直徑AB經(jīng)過弦CD的中點E,點MOD上,AM的延長線交O于點G,交過D的直線于F,∠1=∠2,連結(jié)BDCG交于點N

1)求證:DFO的切線;

2)若點MOD的中點,O的半徑為3,tanBOD=,求BN的長.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)切線的判定定理得出∠1+∠BDO=90°,即可得出答案;

2)利用已知得出∠3=∠2,∠4=∠C,再利用相似三角形的判定方法得出即可;根據(jù)已知得出OE的長,進(jìn)而利用勾股定理得出ED,AD,BD的長,即可得出CD,利用相似三角形的性質(zhì)得出NB的長即可.

試題解析:解:(1)證明:直徑AB經(jīng)過弦CD的中點E,ABCD, ,∴∠BOD=22

∵∠1=∠2,BOD+∠ODE=90°,∴∠ODE+∠1+∠2=90°,∴∠ODF=90°,DFO的切線;

2)解:ABO直徑,∴∠ADB=∠FDO=90°∴∠ADB﹣∠BDO=∠FDO﹣∠BDO,即∠3=∠1∴∠3=∠2∵∠4=∠C∴△ADM∽△CDN;

∵⊙O的半徑為3,即AO=DO=BO=3,在RtDOE中,tanBOD=cosBOD=,OE=DOcosBOD=3×=1,由此可得:BE=2AE=4,由勾股定理可得:DE==AD==,BD==,ABO直徑,ABCD,由垂徑定理得:CD=2DE=,∵△ACM∽△DCNMDO的中點,DM=AO=×3=DN===BN=BDDN==

練習(xí)冊系列答案
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星期

增減/

-1

+3

-2

+4

+7

-5

-10

本周總的生產(chǎn)量是多少輛?

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【題目】如圖,已知直線l1l2,l3、l4l1、l2分別交于點A、B、C、D,點P在直線l3l4上且不與點A、BC、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.

(1)若點P在圖(1)位置時,求證:∠3=∠1+∠2;

(2)著點P在圖(2)位置時,請寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系,并說明理由;

(3)若點P在圖(3)位置時,寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系

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【題目】如圖,已知拋物線過點A3,0),B2,3),C0,3),其頂點為D

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)點M1,m),當(dāng)MB+MD的值最小時,求m的值;

3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求APC的面積的最大值;

4)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點N,E為直線AC上任意一點,過點EEFND交拋物線于點F,以N,D,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】下列計算結(jié)果為a6的是(

A.a8a2B.a12÷a2C.a3a2D.a23

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【題目】如圖,已知, 是直線上的點, ,過點,并截取 ,連接 ,判斷△的形狀并證明.

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【題目】求下列各式中的值:

1 ;(2.

【答案】12 ;(23.

【解析】試題分析:(1)、(2)都是把方程兩邊的底數(shù)變?yōu)橄嗤�,根�?jù)指數(shù)相等得到有關(guān)n的方程,然后解方程即可得.

試題解析:(1)27n=3n+4,

(33n=3n+4,

33n=3n+4,

所以,3n=n+4,

n=2;

2,

2×(23n×(24)n=222

2×23n×24n=222,

21+3n+4n=222,

所以,1+3n+4n=22,

n=3.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和是2018°,求這個外角的度數(shù)和它的邊數(shù)

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