已知a是整數(shù),一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù),則這個質(zhì)數(shù)等于______.
∵一次函數(shù)的解析式為y=10x+a;
∴圖象與兩坐標(biāo)軸的交點為(0,a);(
-a
10
,0).
∴圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積可表示為:S=
1
2
×|a|×|
-a
10
|=
a2
20
;
∵一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù);
∴a=10;
∴一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5.
故填5.
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