Question

若m²+n²-6n+4m+13=0，則mⁿ=

-8

．

Answer 1

分析：首先把等式利用完全平方公式化為（m+2）²+（n-3）²=0，進而得到m+2=0，n-3=0，解出m、n的值，進而得到答案．

解答：解：m²+n²-6n+4m+13=0，
m²+n²-6n+4m++4+9=0，
（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=0，
（m+2）²+（n-3）²=0，
m+2=0，n-3=0，
解得：m=-2，n=3，
mⁿ=-8．
故答案為：-8．

點評：此題主要考查了完全平方公式以及非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．