【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若AB=6，BC=4,則FD=__________.

【答案】4

【解析】

根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可．

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，

∴AE=EG，AB=BG，

∴ED=EG，

∵在矩形ABCD中，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠EGF=90°，

在Rt△EDF和Rt△EGF中，

，

∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），

∴DF=FG，

設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，

在Rt△BCF中，（4）2+（6-x）2=（6+x）2，

解得x=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】25 日某路段雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到一組汽車時速數(shù)據(jù)，經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含后一邊界值，不含前一邊界值）.

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

（3）若該路段限速 70（汽車時速高于 70 千米/小時即為違章），抽測到違章車輛有多少輛？統(tǒng)計(jì)表明 25 日全天通過這個路段的汽車大約有 15000 輛，請估計(jì)這天超速違章的車輛有多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新定義：若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍，則∠α叫做∠β的n倍角．

（1）若∠M＝10°21′，請直接寫出∠M的3倍角的度數(shù)；

（2）如圖1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；

（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，M、N分別在射線BC和射線AD上，連接EM，EN，將三角形MBE沿EM折疊（把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏），點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處；將三角形NAE沿EN折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處.

（1）若，，用直尺、量角器畫出射線EB’與EA’；

（2）若，，求的度數(shù)；

（3）若，，用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商人小周于上周買進(jìn)某農(nóng)場品10000，每千克2.4元，進(jìn)入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價(jià)為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況.

星期

一

二

三

四

五

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/元

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當(dāng)天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每千克多少元？

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每千克多少元？最低價(jià)格為每千克多少元？

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：小錘遇到一個問題：如圖①，在△ABC中，DE//BC分別交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知CDBE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值.

小錘發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作EFDC，交BC的延長線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決.

（1）請按照上述思路完成小錘遇到的問題；

（2）參考小錘思考問題的方法，解決下面的問題：如圖②，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABEF是矩形，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求∠DGC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，．將矩形ABCD沿過點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)F．

（1）求線段AC的長．

（2）求線段EF的長．

（3）點(diǎn)G在線段CF上，在邊CD上存在點(diǎn)H，使以E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請畫出，并直接寫出線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)相距個單位長度，機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)去點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè).規(guī)定向右為前進(jìn)，第一次它前進(jìn)個單位長度，第二次它后退個單位長度，第三次再前進(jìn)個單位長度，第四次又后退個單位長度……按此規(guī)律行進(jìn)，如果點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，那么

（1）求出點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).

（2）經(jīng)過第七次行進(jìn)后機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)，第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等嗎？請說明理由.

（3）機(jī)器人在未到達(dá)點(diǎn)之前，經(jīng)過次（為正整數(shù)）行進(jìn)后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何用含的代數(shù)式表示？

（4）如果點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，那么機(jī)器人經(jīng)過次行進(jìn)后，它在點(diǎn)的什么位置？請通過計(jì)算說明.

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