精英家教網(wǎng)如圖所示,已知直線y=kx-2經(jīng)過M點,求此直線與x軸交點坐標和直線與兩坐標軸圍成三角形的面積.
分析:先觀察出點M的坐標.再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,然后求出與坐標軸的交點坐標,可輕松求得三角形面積.
解答:解:由圖象可知,點M(-2,4)在直線y=kx-2上,
∴-2k-2=4,
解得:k=-3,
∴直線的解析式為y=-3x-2,
令y=0,可得x=-
2
3
,
∴直線與x軸的交點坐標為:(-
2
3
,0),
令x=0,可得y=-2,
∴直線與y軸的交點坐標為(0,-2),
∴直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積=
1
2
×|-
2
3
|
×|-2|=
2
3
點評:此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和根據(jù)圖象與坐標軸的交點求直線與兩坐標軸圍成三角形的面積,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知直線L過點A(0,1)和B(1,0),P是x軸正半軸上的動點,OP的垂直平分線交L于點Q,交x軸于點M.
(1)直接寫出直線L的解析式;
(2)設(shè)OP=t,△OPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;并求出當0<t<2時,S的最大值;
(3)直線L1過點A且與x軸平行,問在L1上是否存在點C,使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角精英家教網(wǎng)三角形?若存在,求出點C的坐標,并證明;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖所示,已知直線a∥b,被直線L所截,如果∠1=69°36′,那么∠2=
69
36
分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知直線AB過點C(1,2),且與x軸、y軸分別交于點A、B,CD⊥x軸于D,CE⊥y軸于E,CF交y軸于G,交x軸于F.(F在原點O的左側(cè))
(1)當直線AB的位置正好使得△ACD≌△CBE時,求A點的坐標及直線AB的解析式.
(2)若S四邊形ODCE=S△CDF,當直線AB的位置正好使得FC⊥AB時,求A點的坐標及BC的長.
(3)在(2)成立的前提下,將△FOG延y軸對折得△F′O′G′(對折后F、O、G的對應(yīng)點分別為F′、O′、G′),將△F′O′G′沿x軸正方向精英家教網(wǎng)平移,設(shè)平移過程中△F′O′G′與四邊形ODCE重疊部分面積為y,OO′的長為x(0≤x≤1),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示:已知直線y=
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
(k>0)
交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值;
(2)過A點作AC⊥x軸于C點,求△AOC的面積.

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