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已知二次函數y=x2-2x-3
（1）求函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（2）求函數圖象與坐標軸的交點坐標；
（3）畫出此函數圖象的草圖，并根據圖象回答：x為何值時，y＞0？
（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4
∴頂點坐標為（1，-4）
對稱軸為：直線x=1
（用頂點坐標公式求解也是可以的）
（2）當x=0時，y=-3
∴它與y軸的交點坐標為（0，-3）
當y=0時，x2-2x-3=0
解得：x=-1或x=3
∴它與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）
（3）

當x＜-1或x＞3時，y＞0
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2+6x+10的對稱軸是（　�。�
A．x=3B．x=6C．x=-3D．x=-6

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請寫出一個開口向下且過點（0，2）的拋物線解析式：______．

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給出定義：設一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有下列命題：
①直線y=0是拋物線y=
1
4
x2的切線；
②直線x=-2與拋物線y=
1
4
x2相切于點（-2，1）；
③若直線y=x+b與拋物線y=
1
4
x2相切，則相切于點（2，1）；
④若直線y=kx-2與拋物線y=
1
4
x2相切，則實數k=
2
．
其中正確命題的是（　　）
A．①②④B．①③C．②③D．①③④

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如圖，已知拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數y=
1
2
x2-6x+16，利用配方法求它的對稱軸及頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用配方法把二次函數y=-x2+4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y=x2+mx-2m2經過坐標原點，則這個拋物線的頂點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數：①y=2x-1；②y=-
1
x
（x＜0）；③y=-8x2-16x（x＞0）；④y=
4x
3
中，y隨x的增大而減小的函數有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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