已知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)A(－2，0)、與y軸的交點(diǎn)為B(0，4)，且其對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行．

1.求該二次函數(shù)的解析式，并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出它的大致圖象；

2.在二次函數(shù)位于A、B兩點(diǎn)之間的圖象上取一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D．求矩形MCOD的周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

 

 

 

1.根據(jù)題意，點(diǎn)A（－2，0）是拋物線的的頂點(diǎn)，

可設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，

     把點(diǎn)B（0，4）代入上式，得4＝4a，解得a＝1．

     所以， 

     函數(shù)圖象略．

2.設(shè)點(diǎn)M（m，n），－2＜m＜0，則

     MC＝，MD＝n＝，

　　 設(shè)矩形MCOD的周長(zhǎng)為l，則

    

      ，

     ∵2＞0，∴當(dāng)時(shí)，，

　　 此時(shí)，．

所以矩形MCOD的周長(zhǎng)的最小值為，此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）．

 解析:略

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最小）值．

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個(gè)單位，則圖象恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達(dá)式．

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已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　　）
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)C． 
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經(jīng)過(guò)二次函數(shù)的頂點(diǎn)D，且與x軸交于點(diǎn)E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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