Question

在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某廠家計(jì)劃將100臺(tái)冰箱和54臺(tái)電視機(jī)送到鄉(xiāng)下．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運(yùn)走，已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝冰箱20臺(tái)、電視機(jī)6臺(tái)，一輛乙種貨車同時(shí)可裝冰箱8臺(tái)、電視機(jī)8臺(tái)．
（1）將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案；
（2）若甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則乙種貨車為（8-x）輛，根據(jù)“100臺(tái)冰箱”“54臺(tái)電視機(jī)”列不等式組即可求解；
（2）先求出總運(yùn)費(fèi)s，可知s隨著x增大而增大．

解答：解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則乙種貨車為（8-x）輛，依題意得

20x+8(8-x)≥100 6x+8(8-x)≥54

解不等式組得3≤x≤5
這樣的方案有三種：
甲種貨車分別租3、4、5輛，乙種貨車分別租5、4、3輛．

（2）總運(yùn)費(fèi)s=1300x+1000（8-x）=300x+8000．
因?yàn)閟隨著x增大而增大，所以當(dāng)x=3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)s最少為8900元．

點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．