判斷關(guān)于x的方程的根的情況是________(填寫“兩根”“一根”“無根”).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省高郵市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

課堂上對關(guān)于x的方程:的解進行合作探究時,甲同學(xué)發(fā)現(xiàn),當(dāng)m=0時,方程的兩根都為1,當(dāng)m>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;乙同學(xué)發(fā)現(xiàn),無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都不可能相等;丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根這和均為定值。
(1)請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù),并求這兩個根;
(2)請選擇乙或丙同學(xué)的發(fā)現(xiàn)加以判斷,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高郵市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

課堂上對關(guān)于x的方程:的解進行合作探究時,甲同學(xué)發(fā)現(xiàn),當(dāng)m=0時,方程的兩根都為1,當(dāng)m>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;乙同學(xué)發(fā)現(xiàn),無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都不可能相等;丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根這和均為定值。

(1)請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù),并求這兩個根;

(2)請選擇乙或丙同學(xué)的發(fā)現(xiàn)加以判斷,并說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得
△=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13>0.
∴k<數(shù)學(xué)公式
∴當(dāng)k<數(shù)學(xué)公式時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)存在.如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則x1+x2=數(shù)學(xué)公式=0,解得k=數(shù)學(xué)公式
檢驗知k=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=0的解.
所以當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時,方程的兩實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù).
當(dāng)你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,直接寫出正確的答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第2章 一元二次方程》2010年創(chuàng)新題(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得
△=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13>0.
∴k<
∴當(dāng)k<時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)存在.如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則x1+x2==0,解得k=
檢驗知k==0的解.
所以當(dāng)k=時,方程的兩實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù).
當(dāng)你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,直接寫出正確的答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得
△=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13>0.
∴k<
∴當(dāng)k<時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)存在.如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則x1+x2==0,解得k=
檢驗知k==0的解.
所以當(dāng)k=時,方程的兩實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù).
當(dāng)你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,直接寫出正確的答案.

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