（2009•撫順）如圖所示，在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．將△OAB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OA1B1，則點A1的坐標是    ．
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，因此所得圖形與原圖形全等．
解答：解：做A1M⊥x軸于點M，AN⊥x軸于點N，易得△A1MO≌△ONA，
∵A（3，4），
∴A1的坐標是（-4，3）．
點評：此題考查了中心對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系：（a，b）繞原點旋轉(zhuǎn)逆時針90°后的點的坐標為（-b，a）．
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（2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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（2009•撫順）如圖所示，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠2=59°，則∠1=    度．

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（2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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