如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點(diǎn)C．

求證：點(diǎn)C在∠AOB的平分線上．

提示：作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD(SAS)，∴S△M O E =S△N O D，同時(shí)去掉S四邊形ODCE，得S△M D C=S△N E C，易證，MD=NE，∴CE=CF，∴點(diǎn)C在∠AOB的平分線上．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有
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對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有（　�。⿲�(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，點(diǎn)C、D在AO和BO上下列條件中不能判定△AOD≌△BOC的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西省灌陽(yáng)縣八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD，BC交于點(diǎn)P，那么在結(jié)論①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．其中正確的是 （    ）

 

 

 

 

A．只有①      B． 只有②     C． 只有①②   D．①②③

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有______對(duì)．
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