在學習了銳角三角函數(shù)相關知識后，九年級（3）班數(shù)學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經(jīng)測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）
過點D作DE⊥AB于E，則四邊形DEBC為矩形，
∴DE=BC=21米，CD=BE=1.5米，∠ABE=35.6°，
在Rt△ADE中，tan∠ABE=
AE
DE
=0.715，
∴AE=DE•0.715=21×0.715=15.015米
∴AB=AE+BE=1.5+15.015=16.515≈16.5米．
答：教學樓AB的高為16.5米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一巡邏艇行至海面B處時，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障．已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離（結果精確到0.1海里）．
[參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：
3
，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（　　）
A．100mB．100
3
m		C．150mD．50
3
m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物12米的D處安置一高度為1.5米的測傾器DE，測得避雷針頂端的仰角為60°．又知建筑物共有六層，每層層高為3米．求避雷針AB的長度．（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為測樓房BC的高，在距樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，則樓房BC的高為（　�。�
A．30tanα米B．
30
tanα
米		C．30sinα米D．
30
sinα
米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標系中的點A（10，2）處時，點C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求這時船A與海島B之間的距離；
（2）若海島B周圍16海里內有海礁，華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是______m．

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