已知拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A(-1，0)．

　　(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；

　　(2)D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；

　　(3)E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點，如果點E在(2)中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使ΔAPE的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

答案：
解析：

　　(1)(-3，0)　(2)y=x2+4x+3或y=-x2-4x-3　(3)存在點P(-2，)使△APE的周長最小．

 


練習冊系列答案
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　　已知拋物線y=ax2+Bx+c的圖象與x軸有兩個交點，那么一元二次方程ax2+Bx+c=0的根的情況是________．

 

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　　已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1，-4)、B(-1，0)、C(-2，5)三點．

　　(1)求拋物線的解析式并畫出這條拋物線；

　　(2)直角坐標系中點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．試結(jié)合圖象，寫出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點的坐標．

 

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　　已知拋物線C1的解析式是y=2x2-4x+5，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，求拋物線C2的解析式．

 

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　　已知拋物線y=ax2+Bx+c(a＜0)與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上，又此拋物線交y軸于點C，連AC、BC，且滿足△OAC的面積與△OBC的面積之差等于兩線段OA與OB的積(即S△OAC-S△OBC=OA·OB)．

　　(1)求B的值；

　　(2)若tanCAB=，拋物線的頂點為點P，是否存在這樣的拋物線，使得△PAB的外接圓半徑為？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

 

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