【題目】如圖，在等邊△ABC中，AC=10，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是 ( )

A. 5B. 6C. 7D. 9

【答案】C

【解析】

先計(jì)算出OC=7，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A=∠C=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OP，∠POD=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和和平角定義得∠1+∠2+∠A=180°，∠1+∠3+∠POD=180°，利用等量代換可得∠2=∠3，然后根據(jù)“AAS”判斷△AOP≌△CDO，則AP=CO=7．

解：如圖，

∵AC=10，AO=3，
∴OC=7，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠C=60°，
∵線段OP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60゜得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，
∴OD=OP，∠POD=60°，
∵∠1+∠2+∠A=180°，∠1+∠3+∠POD=180°，
∴∠1+∠2=120°，∠1+∠3=120°，
∴∠2=∠3，
在△AOP和△CDO中，

∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=7，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；

(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

（1）填空：∠ABC＝　 　；

（2）請(qǐng)你在圖中找出所有滿足條件的點(diǎn)D（用黑圓點(diǎn)表示，標(biāo)上D），使得以D、E、F為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形與△ABC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

（3）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

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【題目】風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長(zhǎng)度為35米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為_____．

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【題目】如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， ．

（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2= ．

（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少？

（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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