Question

16、若4a⁴-ka²b+25b²是一個完全平方式，則k=

±20

．

Answer 1

分析：根據(jù)4a⁴-ka²b+25b²是一個完全平方式，利用此式首末兩項是2a ²和5b這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2a ²和5b積的2倍，進而求出k的值即可．

解答：解：∵4a⁴-ka²b+25b²是一個完全平方式，
∴4a⁴-ka²b+25b²=（2a ²±5b） ²，
=4a⁴±20a²b+25b²．
∴k=±20，
故答案為：±20．

點評：此題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．