設直線y=
x
2
+3交兩坐標軸于A，B兩點，平移拋物線y=-
x2
4
，使其同時過A，B兩點，求平移后的拋物線的頂點坐標．
∵直線y=
x
2
+3交兩坐標軸于A，B兩點，
∴A，B兩點的坐標為（-6，0），（0，3）．
設平移后拋物線的解析式為y=-
1
4
x2+bx+c，
將A，B兩點的坐標代入，得
-
1
4
×36-6b+c=0
c=3
，
解得
b=-1
c=3
，
∴y=-
1
4
x2-x+3=-
1
4
（x+2）2+4，
∴頂點坐標為（-2，4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的函數(shù)關系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量），
（1）若點P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關系式（只需寫一個，不要寫過程）；
（2）設此拋物線與軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜
3
＜x2，且拋物線的頂點在直線x=
3
4
的右側，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
2
3
x2+
2
3
3
x+c經(jīng)過x軸上的兩點A（x1，0）、B（x2，0）和y軸上的點C（0，-
3
2
），⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）D在拋物線上，且C、D兩點關于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P？并說明理由；
（3）設直線BD交⊙P于另一點E，求經(jīng)過點E和⊙P的切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢）如圖，點P是直線l：y=-2x-2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點．
（1）若直線m的解析式為y=-
1
2
x+
3
2
，求A，B兩點的坐標；
（2）①若點P的坐標為（-2，t）．當PA=AB時，請直接寫出點A的坐標；
②試證明：對于直線l上任意給定的一點P，在拋物線上能找到點A，使得PA=AB成立．
（3）設直線l交y軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC=∠OCP，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設直線y=
x
2
+3交兩坐標軸于A，B兩點，平移拋物線y=-
x2
4
，使其同時過A，B兩點，求平移后的拋物線的頂點坐標．

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