Question

如圖，將一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120°的扇形薄鐵皮AOB卷成圓錐AOC的側(cè)面（接縫無(wú)重疊，無(wú)縫隙），O′為圓錐的底面圓心，則O′A=    cm．

Answer 1

【答案】分析：半徑為6cm，圓心角為120°的扇形的弧長(zhǎng)是=4π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是4π，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=4π，解得：r=2．
解答：解：=4π，
圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，
因而圓錐的底面周長(zhǎng)是4πcm，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=4π，
解得：r=2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．
解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．