Question

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A（0，2），B（5，2）C（6，0），解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）連接AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求扇形DAC的面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AB、BC，作它們的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心的位置，從圖中可以看出它的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)坐標(biāo)，求出線段的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求出半徑．
（3）求出扇形的圓心角，利用扇形的面積公式計(jì)算．
解答：解：（1）連接AB、BC，
作它們的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心的位置，
從圖中可以看出它的坐標(biāo)．
D點(diǎn)坐標(biāo)（2.5，-1）；（3分）

（2）在直角三角形ADF中，根據(jù)勾股定理可得
⊙D半徑為0.5；（3分）

（3）扇形的圓心角是90度．
所以扇形DAC面積為==π．（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直角坐標(biāo)第及勾股定理和扇形的面積公式．