Question

（1）計(jì)算：-2^-2+3

1 3

+|

1

4

|-

(1- 3 )2

；
（2）先化簡，再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a²-a=0．

Answer 1

分析：（1）先化簡二次根式，以及去絕對值，再合并同類二次根式即可得出答案；
（2）先將分子與分母因式分解后再約分，化簡后再代入求值．

解答：解：（1）-2^-2+3

1 3

+|

1

4

|-

(1- 3 )2

=-

1

4

+

3

+

1

4

-

3

+1
=1；

（2）

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

=

a-1

a+2

•

(a-2)(a+2)

(a-1) 2

•（a-1）（a+1）
=（a-2）（a+1）
=a²-a-2，
當(dāng)a²-a=0時(shí)，
原式=-2．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算，再進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)正確地將分子與分母因式分解后再約分是解決問題的關(guān)鍵．