已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D.如圖，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC，BD,CD的長.


∵BC是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠BDC=90°.

在Rt△CAB中，BC＝10，AB＝6,

∴AC===8.

∵AD平分∠OAB，∴=,∴CD=BD.

在Rt△BDC中，BC=10,CD2+BD2=BC2,

∴BD=CD=5.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α(α<60°)，D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.

(1)求證：BE=CD；

(2)若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明.

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如圖，在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為          .

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紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8 m，橋拱半徑OC為5 m，則水面寬AB為(     )

A.4 m             B.5 m              C.6 m                 D.8 m

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如圖，AB為⊙O直徑，點C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，則∠AOD=          .

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在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD.

(1)如圖1，若點D與圓心O重合，AC＝2，求⊙O半徑r；

(2)如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，請直接寫出∠DCA的度數(shù).

  

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已知扇形的圓心角為45°，半徑長為12，則該扇形的弧長為(     )

  A.           B.2π         C.3π            D.12π

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如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，以AB為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為(     )

  A.25π-6          B.-6           C.-6            D.-6

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讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于(     )

  A.                   B.                C.                  D.

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