【題目】(8分)張師傅駕車運送草莓到某地出售,汽車出發(fā)前油箱有油50升,行駛若干小時后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 (升)與行駛時間 (小時)之間的關系如圖所示.
請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)汽車行駛 小時后加油,中途加油 升;
(2)求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)關系式;
(3)已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛,如果加油站距目的地210千米,要到達目的地,問油箱中的油是否夠用?請說明理由.
【答案】解:(1)3,31
(2)設y與t的函數(shù)關系式是y=kt+b(k≠0),根據(jù)題意,將(0,50)(3,14)代入
得:
因此,加油前油箱剩油量y與行駛時間t的函數(shù)關系式是:y=﹣12t+50.
(3)由圖可知汽車每小時用油(50﹣14)÷3=12(升),
所以汽車要準備油210÷70×12=36(升),因為45升>36升,所以郵箱中的油夠用.
【解析】試題分析:(1)由題中圖象即可看出,加油的時間和加油量;
(2)由路程和速度算出時間,再求出每小時的用油量,判斷油是否夠用.
(1)由圖象可知:汽車行駛 3小時后加油,
加油量:45-14=31;
(2)由圖可知汽車每小時用油(50-14)÷3=12(升),
所以汽車要準備油210÷70×12=36(升),
∵45升>36升,
∴油箱中的油夠用.
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P(a,b),若點P′的坐標為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點P′為點P的“k屬派生點”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點P(-1,6)的“2屬派生點”P′的坐標為_____________;
(2)若點P的“3屬派生點”P′的坐標為(6,2),則點P的坐標___________;
(3)若點P在x軸的正半軸上,點P的“k屬派生點”為P′點,且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.
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【題目】綜合題。
(1)計算:﹣14﹣16÷(﹣2)3+|﹣ |×(1﹣0.5)
(2)化簡:4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2 .
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【題目】a是不為1的有理數(shù),我們把 稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是 =﹣1,﹣1的差倒數(shù)是 = .已知a1= ,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2016= .
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【題目】在下列各式中,應填入“(-y)”的是( )
A. -y3·______=-y4 B. 2y3·______=-2y4
C. (-2y)3·______=-8y4 D. (-y)12·______=-3y13
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【題目】下表是某校九年級(1)班20名學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表:
成績(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù)(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)若這20名學生成績的平均分數(shù)為82分,求x和y的值;
(2)在(1)的條件下,設這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a,b的值.
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【題目】為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的“愛讀書,讀好書,好讀書”的習慣,我市某中學舉辦了“漢字聽寫大賽”,準備為獲獎同學頒獎.在購買獎品時發(fā)現(xiàn),一個書包和一本詞典會花去48元,用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典.
(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?
(2)學校計劃總費用不超過900元,為獲勝的40名同學頒發(fā)獎品(每人一個書包或一本詞典),求最多可以購買多少個書包?
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