若△ABC中，∠B、∠C的外角平分線(xiàn)交于E，則∠BEC等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    （90°-∠A）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    180°-∠A
C
分析：先畫(huà)出圖形，根據(jù)題意得∠1=∠2，∠3=∠4，由外角的性質(zhì)，得∠2+∠3=（180°+∠A），
再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠BEC+∠2+∠3=180°，從而求出∠BEC與∠A的關(guān)系．
解答：解：∵∠1+∠2=∠A+∠CBA，∠3+∠4=∠A+∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=（∠A+∠CBA）+（∠A+∠ACB）=（∠A+∠CBA+∠A+∠ACB）=（180°+∠A），
∵∠BEC+∠2+∠3=180°，
∴∠BEC=180°-（∠2+∠3）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A=（180°-∠A）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長(zhǎng)是方程kx2-4x+2=0的兩根，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線(xiàn)BO與三角形外角平分線(xiàn)CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）．
①點(diǎn)P到∠CAB的兩邊距離相等：
②點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么請(qǐng)計(jì)算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積（保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AC=AE，∠BAD=∠EAC=∠EDC．
（1）若△ABC中，∠B＜90゜，D為BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC的外部，求證：AD=AB．
（2）若△ABC中，∠B＞90゜，D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在△ABC的下方，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？
若成立，請(qǐng)完成下圖，并加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC中的三邊長(zhǎng)分別是9、12、15，則△ABC的面積是
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