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按如圖所示，把一張邊長超過10的正方形紙片剪成5個部分，則中間小正方形（陰影部分）的面積為            
50
延長BG，交AE與點C，則易證△ABC是等腰直角三角形，因而AB=A，則CE=5，△CED是等腰直角三角形，則CD=5 ，根據CD=GF，即中間的小正方形的邊長是5 ，因而面積是50 ．

解：延長BG，交AE與點C，
∵∠ABC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC
∴CE=5
∵△CED是等腰直角三角形，
∴CD=5
∵CD=GF，
∴中間的小正方形的邊長是5，因而面積是50．
故答案為50
能夠注意到延長BG交AE與C，從而把問題轉化為求直角三角形的邊的問題，是解決本題的基本思路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的
最小值是                                                         （    ）
A．B．C．5D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，假命題的是（    ）.（考查特殊四邊形的判定）
A．有三個角是直角的四邊形是矩形；
B．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；
C．四條邊都相等的四邊形是菱形；
D．順次連接等腰梯形各邊中點,得到一個矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的有（    ）個
（1)有人預測2011年杭州的房價會跌，這是一個必然事件                    
(2)過一點只能作一條直線與已知直線垂直
(3)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個                     
(4) 若一組數據1、2、3、x的極差為5，則x的值為6
（5）在下列圖形中，①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點旋轉180°能與自身重合的有6個
（6）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化．設計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長線相交于點G，連結DE，DF．.

小題1:求證：ΔBEF ∽ΔCEG．
小題2:當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由．
小題3:設BE＝x，△DEF的面積為 y，請你求出y和x之間的函數關系式，并求出當x為何值時,y有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知菱形ABCD的周長為16，∠ABC=60º，則菱形的面積為  （    ）
Ａ. 　    B. 　     C. 　　 D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個數是（    ）
①BC+AD=AB            ②Ｅ為CD中點
③∠AEB=90°           ④S△ABE=S四邊形ABCD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

長方形紙片EFGH可以繞著長方形紙片ABCD上的點O自由的旋轉，當邊EH與AB相交時，形成了∠1，∠2，求∠1+∠2的度數。（長方形的每個角都是直角且對邊平行）

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