Question

（1）計(jì)算：2

75

-3

27

+

12

；
（2）計(jì)算：2sin60°-cot30°+tan45°．
（3）解方程：x²-6x+1=0．

Answer 1

分析：（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）把特殊角的三角函數(shù)代入計(jì)算即可．
（3）觀察原方程，可用配方法來(lái)解．

解答：解：（1）原式=10

3

-9

3

+2

3

=3

3

；

（2）原式=2×

3

2

-

3

3

+1
=

3

-

3

3

+1
=

2

3

3

+1；

（3）原方程可轉(zhuǎn)化為（x-3）²=8
即x-3=±2

2

∴x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和一元二次方程的解法，涉及到特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的，在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算可使計(jì)算簡(jiǎn)便．