如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠ABC=20°，點(diǎn)D是弧CAB上一點(diǎn)，若∠ABC=20°，則∠D的度數(shù)是______．
70°
由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB為直角，再由∠ABC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，由同弧所對的圓周角相等得到所求的角與∠BAC的度數(shù)相等，進(jìn)而確定出所求角的度數(shù)．
解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，又∠ABC=20°，
∴∠BAC=70°，
∵∠D和∠BAC都為弧BC所對的圓周角，
∴∠D=∠BAC=70°．
故答案為：70°
此題考查了圓周角定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

小題1:(1)求證：AE=CK；
小題2:(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長：
小題3:(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知是⊙O的直徑，把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與⊙O交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．將三角板沿方向平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2．以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是__________________
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，△ABC周長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一邊長為4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個(gè)面積相等的扇形，那么剪下的其中一個(gè)扇形ADE（陰影部分）的面積為          ；若用剪下的一個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為cm的圓中，有一段弧的長度為cm，則這段弧所對的圓周角的度數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE＝1 cm，EB＝5 cm，∠DEB＝60°，則CD的長為       ．

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