如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，過點D作DF⊥AB于點E，交⊙O于點F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求切線CD的長．
（1）連接OD，
在⊙O中，直徑AB⊥弦DF于點E，
∴DE=
1
2
DF=2cm．
在Rt△ODE中，OE=1cm，DE=2cm，
∴OD=
5
cm．

（2）∵CD切⊙O于點D，
∴OD⊥CD，
在△OED與△ODC中，∠OED=∠ODC=90°，∠EOD=∠DOC，
∴△OED∽△ODC．
則
OE
OD
=
ED
DC
，即
1
5
=
2
DC
．
∴CD=2
5
cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個油桶靠在墻邊，量得WY=2m，并且XY⊥WY，這個油桶的底面半徑是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是
3
2
cm，ED=2cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AE平分∠DAC交DC于E，點O是AC一點，⊙O過A、E兩點，交AD于G，交AC于F，連接EF．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）連接FG交AE于H，若EH=2，HA=
5
2
，求EF長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH=2，AB=12，BO=13．則sin∠OAC的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若點P的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）當(dāng)BD=6，sinC=
3
5
時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD平分∠CAB交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=3，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PT切⊙O于點T，經(jīng)過圓心O的割線PAB交⊙O于點A、B，已知PT=4，PA=2，則⊙O的直徑AB等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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