如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說(shuō)明理由。

 

如圖：

∵DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD

∴∠ADC=2∠1  ∠DCB=2∠2  （3分）

∵∠1+∠2=90°

∴∠ADC+∠BCD=180°

∴AD∥BC   （6分） 

∴∠A+∠B=180°

∵BC⊥AB∴∠A=90°

 ∴∠CBE=90°

  ∴CB⊥AB    （8分）

解析:利用兩直線平行的性質(zhì)和判定定理來(lái)求。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=90°，連接DC、BE
（1）請(qǐng)說(shuō)明DC=BE的理由；
（2）請(qǐng)說(shuō)出線段DC與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知AD=AB，∠ADB=30°，則∠BOC度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD=AB=BC，若設(shè)∠1=x，∠2=y，那么x與y的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD=AB，AC平分∠DAB，則圖中有
3
3
對(duì)全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南玉溪洛河民族中學(xué)初一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說(shuō)明理由。

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