Question

（本題滿分7分） 甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)。

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（2）若指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字都是方程x²-4x+3=0的解時(shí)，則甲獲勝；若指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字都不是方程x²-4x+3=0的解時(shí)，則乙獲勝．問他們兩人誰獲勝的概率大?請(qǐng)分析說明。

Answer 1

解：列表（畫樹狀圖略）
從上面表中可看出指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字有12種等可能的結(jié)果, 其中兩個(gè)數(shù)字都是方程x²-4x+3=0的解(記為事件A)有2次，兩個(gè)數(shù)字都不是方程x²-4x+3=0的解(記為事件B)有4次，∴ P（A）=，P（B）=, ∴ 此游戲?qū)﹄p方不公平.

畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果；
（2）∵x²﹣4x+3=0，
∴（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
∴甲獲勝的情況有1種情況，乙獲勝的有4種情況，
∴P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）==，
∴乙獲勝的概率大．