Question

如圖所示，平面鏡I、II的夾角是15°，光線(xiàn)從平面鏡I上O點(diǎn)出發(fā)，照射到平面鏡II上的A點(diǎn)，再經(jīng)II反射到B點(diǎn)，再經(jīng)C點(diǎn)反射到D點(diǎn)，接著沿原線(xiàn)路反射回去，則∠a的大小為    度．

Answer 1

【答案】分析：光線(xiàn)照射到平面鏡上的入射角等于反射角得到入射光線(xiàn)與鏡面的夾角等于反射光線(xiàn)與鏡面的夾角，并根據(jù)三角形內(nèi)角和求解．
解答：解：根據(jù)入射角等于反射角，得到入射光線(xiàn)與鏡面的夾角等于反射光線(xiàn)與鏡面的夾角，
∴∠BAC=∠α，
∵∠E=15°，∠EDC=∠BDC=90°，
∴∠BCA=∠DCE=90°-15°=75°，
∠BCD=180°-∠BCA-∠DCE=30°，
∴∠OBA=∠EBC=90°-30°=60°，
∵∠OBA=∠BAC+∠E，
∴∠α=∠OBA-∠E=45°，
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解題時(shí)，根據(jù)鏡面反射原理，入射角與反射角相等的性質(zhì)求出．