我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是49，小正方形的面積4，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，那么下列結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．
（1）b-a=2，（2）a2+b2=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=
94
．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

由題意可得小正方形的邊長(zhǎng)=2，大正方形的邊長(zhǎng)=7，
故可得|b-a|=2，即（1）錯(cuò)誤；
a2+b2=斜邊2=大正方形的面積=49，即（2）正確；
小正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積等于大正方形的面積，即可得4+2ab=49，即（3）正確；
根據(jù)（3）可得2ab=45，故可得（a+b）2=a2+b2+45=94，
從而可得a+b=
94
，即（4）正確．
綜上可得（2）（3）（4）正確，共3個(gè)．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測(cè)得到池塘兩岸點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在C點(diǎn)設(shè)樁，使∠ABC=90°，并測(cè)得AC長(zhǎng)5米、BC長(zhǎng)4米，則A、B兩點(diǎn)間距離是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線，且CD⊥BE，那么a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．3：2：1C．
3
：
2
：1		D．1：
2
：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果三條線段的長(zhǎng)分別為7cm，xcm，25cm，這三條線段恰好能組成一個(gè)直角三角形，那么以xcm為邊長(zhǎng)的正方形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求有一個(gè)數(shù)是16的一組勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB使它的另一個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為
5
．
（2）以（1）中AB為腰畫等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且AB=AC，則△ABC的周長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD-A′B′C′D′為長(zhǎng)方體，AA′=50cm，AB=40cm，AD=30cm，把上、下底面都等分成3×4個(gè)小正方形，其邊長(zhǎng)均為10cm，得到點(diǎn)E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面E點(diǎn)沿表面爬行至上底面G'，點(diǎn)至少要花時(shí)間______秒．

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