Question

解方程組或不等式組
（1）

x+2y=8 2x+y=7

（2）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10

（3）

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

（4）

3x+2 4 ＞ x-1 2 4x-3≤3x-2

．

Answer 1

分析：（1）①×2-②得到一個關于y的方程，求出y，把y的值代入方程組的一個方程，求出x即可；
（2）①×6-②得到一個關于y的方程，求出y，把y的值代入方程組的一個方程，求出x即可；
（3）根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；
（4）根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答：解：（1）

x+2y=8 ① 2x+y=7 ②

，
①×2-②得：3y=9，
解得：y=3，
把y=3代入①得：x+6=8，
解得：x=2，
∴方程組的解是

x=2 y=3

．

（2）

x 2 - y+1 3 =1 ①  3x+2y=10 ②

，
①×6-②得：-4y=-2，
解得：y=-

1

2

，
把y=-

1

2

代入②得：3x-1=10，
解得：x=

11

3

，
∴方程組的解是

x= 11 3 y=- 1 2

．

（3）

2x-1＞x+1 ① x+8＜4x-1 ②

，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式組的解集是x＞3．

（4）

3x+2 4 ＞  x-1 2 ① 4x-3≤3x-2 ②

，
解不等式①得x＞-4，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式組的解集是-4＜x≤1．

點評：本題主要考查對解一元一次不等式（組），不等式的性質，解一元一次方程，等式的性質，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集和把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．