（2013•桂林）如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC分別為2、2
3
，以B為圓心的弧與AD、DC相切，則陰影部分的面積是（　　）
分析：連接AC、BD、BE，在Rt△AOB中可得∠BAO=30°，∠ABO=60°，在Rt△ABE中求出BE，得出扇形半徑，由菱形面積減去扇形面積即可得出陰影部分的面積．
解答：解：連接AC、BD、BE，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC與BD互相垂直且平分，
∴AO=
3
，BO=1，
∵tan∠BAO=
3
3
，tan∠ABO=
3
，
∴∠BAO=30°，∠ABO=60°，
∴AB=2，∠BAE=60°，
∵以B為圓心的弧與AD相切，
∴∠AEB=90°，
在Rt△ABE中，AB=2，∠BAE=60°，
∴BE=ABsin60°=
3
，
∴S菱形-S扇形=
1
2
×2×2
3
-
120π×(
3
)2
360
=2
3
-π．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出各角度及扇形的半徑．
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（2013•桂林）如圖，與∠1是同位角的是（　　）

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（2013•桂林）如圖，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，則AE=
3
3
．

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（2013•桂林）如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點(diǎn)P是CD上一動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設(shè)正方形對角線的交點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，線段O1O2中點(diǎn)G的運(yùn)動路徑的長是
3
2
3
2
．

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（2013•桂林）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，連接AF，DE交于點(diǎn)O．求證：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•桂林）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：點(diǎn)D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．

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