【題目】一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充時(shí)只能延長長為3m的直角邊，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為____m2．

【答案】8或10或12或

【解析】解：∵兩直角邊長為3m，4m，∴由勾股定理得到：AB==5m．

①如圖1，當(dāng)AC=CD=8m時(shí)；∵AC⊥CB，此時(shí)等腰三角形綠地的面積： ×4×4=8（m2）；

②如圖2中，延長BC到D使CD等于3m，此時(shí)BD=6m，此時(shí)等腰三角形綠地的面積： ×6×4=12（m2）；

③BD=BA時(shí)，此時(shí)等腰三角形綠地的面積： ×5×4=10（m2）；

④DA=DB時(shí)，設(shè)DA=DB=x，在Rt△ADC中，有x2=42+（x﹣3）2，解得x=，此時(shí)等腰三角形綠地的面積： ××4=（m2）；

綜上所述，擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為8m2或12m2或10m2或m2．

故答案為：8或12或10或．

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