Question

（2013•煙臺(tái)模擬）如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概率的意義，求出小圓面積與大圓面積的比即為小球落在小圓內(nèi)部區(qū)域（陰影部分）的概率．

解答：解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則其面積為1．
∵圓的直徑正好是大正方形邊長(zhǎng)，
∴根據(jù)勾股定理，其小正方形對(duì)角線為

2

，即圓的直徑為

2

，
∴大正方形的邊長(zhǎng)為

2

，
則大正方形的面積為

2

×

2

=2，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓內(nèi)切正方形的性質(zhì)．